SOAL UTBK-SNBT Paket 7

Soal Nomor 31

Diberikan gambar jajar genjang sebagai berikut:

Gambar Jajar Genjang

Nilai dari \( 2x + y \) adalah...

  • A. 10
  • B. 12
  • C. 14
  • D. 16
  • E. 18
Pembahasan

Pada jajar genjang, sisi yang sejajar memiliki panjang yang sama. Jarak antara titik \( AB = CD \).

AB berjarak 6 satuan, maka CD juga berjarak 6 satuan.

Tambahkan 6 pada koordinat x titik C: \( 2 + 6 = 8 \), sehingga koordinat \( D(8,2) \).

\( 2x + y = 2(8) + 2 = 18 \)

Jawaban: E

Soal Nomor 32

Jika garis \( k \) juga melalui titik \( (-2,3) \), maka persamaan garis \( k \) adalah:

Gambar Jajar Genjang
  • A. \( 3x - 2y = 0 \)
  • B. \( 2x - 3y = 0 \)
  • C. \( 3x + 2y = 0 \)
  • D. \( 2x - 2y = 0 \)
  • E. \( -3x + 2y = 0 \)
Pembahasan

Persamaan garis yang melalui dua titik menggunakan rumus:

\( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \)

Substitusi titik (0,0) dan (-2,3):

\( \frac{y - 0}{3 - 0} = \frac{x - 0}{-2 - 0} \)

\( \frac{y}{3} = \frac{x}{-2} \)

\( 3x = -2y \)

\( 3x + 2y = 0 \)

Jawaban: C

Soal Nomor 33

Gambar Jajar Genjang

Jarak titik \( D(x,y) \) ke garis \( k \) adalah:

  • A. \( \frac{11}{\sqrt{13}} \)
  • B. \( \frac{28}{\sqrt{13}} \)
  • C. \( \frac{7}{\sqrt{68}} \)
  • D. \( \frac{11}{\sqrt{68}} \)
  • E. \( \frac{19}{\sqrt{29}} \)
Pembahasan

Gunakan rumus jarak titik ke garis:

\( d = \frac{|y_0 - mx_0 - c|}{\sqrt{1 + m^2}} \)

Diketahui titik \( D(8,2) \), dan persamaan garis \( k \):

\( 3x + 2y = 0 \)

Ubah ke bentuk gradien-intersep:

\( 2y = -3x \)

\( y = -\frac{3}{2}x \)

Sehingga gradien \( m = -\frac{3}{2} \).

Hitung jarak:

\( d = \frac{|2 - (-\frac{3}{2} \times 8) - 0|}{\sqrt{1 + (-\frac{3}{2})^2}} \)

\( d = \frac{|2 + 12|}{\sqrt{1 + \frac{9}{4}}} \)

\( d = \frac{14}{\sqrt{\frac{13}{4}}} \)

\( d = \frac{14}{\frac{\sqrt{13}}{2}} \)

\( d = \frac{28}{\sqrt{13}} \)

Jawaban: B

Soal Nomor 34

Banyaknya susunan enam huruf berbeda dari huruf A, B, C, D, E, dan F dari kiri ke kanan, dengan huruf A dan E harus berdekatan adalah:

  • A. 60
  • B. 80
  • C. 120
  • D. 240
  • E. 480
Pembahasan

Karena A dan E harus berdekatan, maka kita menganggapnya sebagai satu elemen. Sehingga total elemen yang disusun adalah:

(AE), B, C, D, F → 5 elemen

Banyak susunan dari 5 elemen adalah:

\( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)

Karena dalam pasangan AE, posisi A dan E bisa bertukar, maka dikalikan dengan \( 2! \):

\( 5! \times 2! = 120 \times 2 = 240 \)

Jawaban: D

Soal Nomor 35

Perhatikan tabel berikut:

□15689
132132
52103108
6137108
8310101013
92881317

Operasi Δ didefinisikan sebagai:

\( a Δ b = (a □ b) - a \)

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan P dan Q berikut yang benar?

P Q
\( 8 Δ 8 \) atau \( 6 Δ 6 \) 3
  • A. P > Q
  • B. P < Q
  • C. P = Q
  • D. Hubungan P dan Q tidak bisa ditentukan
Pembahasan

Diketahui operasi:

\( a Δ b = (a □ b) - a \)

Hitung masing-masing:

\( 8 Δ 8 = (8 □ 8) - 8 = 10 - 8 = 2 \)

\( 6 Δ 6 = (6 □ 6) - 6 = 7 - 6 = 1 \)

Nilai Q adalah 3.

Karena \( P < Q \), maka jawaban yang benar adalah:

Jawaban: B

تعليقات

إرسال تعليق

Bijak dalam berkomentar!

Popular Posts

Soal dan Pembahasan - Penalaran Kuantitatif UTBK SNBT 2024

صورة
Persiapkan diri menghadapi UTBK SNBT 2025 dengan latihan soal berbasis UTBK 2024 ! Artikel ini menyajikan kumpulan soal Penalaran Kuantitatif yang sering muncul, lengkap dengan pembahasan detail dan strategi penyelesaiannya. Meskipun soal berasal dari UTBK tahun sebelumnya, pola dan konsep yang diuji tetap relevan untuk tahun ini. Dengan memahami cara kerja soal, Anda dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, analitis, dan kecepatan dalam menjawab. Latihan soal ini cocok untuk calon peserta UTBK 2025 yang ingin mengukur kemampuan dan memperdalam pemahaman sebelum ujian sebenarnya. Dengan mengerjakan soal-soal yang sesuai dengan standar SNBT 2025 , Anda bisa lebih siap menghadapi berbagai tipe soal yang mungkin muncul. Jangan lewatkan kesempatan untuk meningkatkan skor UTBK Anda dengan latihan yang terarah dan efektif! Soal Nomor 1 Diberikan \( p = 216^{-\frac{1}{3}} + 243^{-\frac{2}{3}} + 256^{-\frac{1}{4}} \), mana yang merupakan bilangan bulat? ...
Read more »

Soal dan Pembahasan Fisika SM ITB

صورة
Seleksi Mandiri ITB (SM ITB) merupakan salah satu jalur masuk Institut Teknologi Bandung yang diselenggarakan secara terpisah dari seleksi nasional. Pada seleksi ini, ITB menyusun soal-soal sendiri untuk mengukur kemampuan akademik calon mahasiswa secara mendalam dan terarah, sesuai bidang studi yang diminati. Dalam mata pelajaran Fisika, topik yang sering diuji mencakup konsep-konsep dasar namun menantang, terutama pada materi mekanika dan gelombang . Materi mekanika yang sering diujikan mencakup konsep dasar seperti gerak lurus, gaya, dan hukum Newton, hingga topik lanjutan seperti sistem dua benda, gerak melingkar, dan osilasi harmonik. Sementara itu, pada materi gelombang , fokus utama biasanya pada gelombang mekanik, termasuk konsep panjang gelombang, frekuensi, cepat rambat, dan prinsip interferensi. Soal-soal dalam kedua topik ini umumnya menguji pemahaman konsep secara menyeluruh, bukan sekadar penerapan rumus, melainkan juga kemampuan menganalisis situasi fisis secara l...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 23

صورة
Soal Nomor 111 Diketahui fungsi: \[ f(x) = \frac{2x+1}{x-1}, \quad g(x) = \sqrt{x-4} \] Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan kuantitas P dan Q berikut yang benar? P Q \((g \circ f)^{-1} (3)\) 5 Kuantitas P lebih besar daripada Q. Kuantitas P lebih kecil daripada Q. Kuantitas P sama dengan Q. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q. Pembahasan Fungsi komposisi \( (g \circ f)(x) \): \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - 4 \right)} \] Sederhanakan: \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - \frac{4(x-1)}{x-1} \right)} \] \[ ...
Read more »

Kumpulan Soal Fisika UM UGM

Soal Nomor 1 Sebuah benda bergerak di suatu permukaan yang kasar dengan koefisien gesek antara permukaan dengan benda konstan sebesar \( \mu \). Bila awalnya energi kinetik benda adalah \( E \) dan jarak yang dapat ditempuh benda sebelum berhenti adalah \( x \), maka besar massa benda adalah... A. \( \displaystyle \frac{3E}{g\mu x} \) B. \( \displaystyle \frac{E}{2g\mu x} \) C. \( \displaystyle \frac{2E}{g\mu x} \) D. \( \displaystyle \frac{E}{g\mu x} \) E. \( \displaystyle \frac{E}{4g\mu x} \) Pembahasan Gaya gesek yang bekerja pada benda adalah: \( F_{\text{gesek}} = \mu \cdot m \cdot g \) Usaha oleh gaya gesek (arah berlawanan dengan gerak) sebesar: \( W = F_{\text{gesek}} \cdot x = \mu m g x \) Karena benda berhenti, seluruh energi kinetik diubah menjadi usaha oleh gaya gesek: \( E = \mu m g x \Rightarrow m = \frac{E...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 30

صورة
Soal Nomor 146 Jika \( x_1 \) dan \( x_2 \) memenuhi \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) dengan \( x_1 > x_2 \), maka \( x_1 \times x_2 \) adalah A. \( 2 \) B. \( 3 \) C. \( 4 \) D. \( 5 \) E. \( 6 \) Pembahasan \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) Karena \( 36 = 6^2 \), maka \( 6^{x^2} \cdot (6^2)^{-2x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2} \cdot 6^{-4x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2 - 4x} = 6^{-3} \) Karena basisnya sama, maka eksponen juga sama: \( x^2 - 4x = -3 \) \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) Faktorkan: \( (x-3)(x-1) = 0 \) Solusi: \( x = 3 \) atau \( x = 1 \) \( x_1 = 3 \), \( x_2 = 1 \) \( x_1 \times x_2 = 3 \times 1 = 3 \) Jawaban: B Soal Nomor 147 Diketahui \( a = \sqrt{2029 \times 2021 + 16} \)...
Read more »