Soal UTBK-SNBT Paket 8

Soal Nomor 36

Diketahui segitiga seperti gambar berikut:

Gambar Segitiga

Jika AC = AB, maka hasil dari \( x + y - \frac{1}{2} z \) adalah?

  • A. 22,5°
  • B. 40°
  • C. 20°
  • D. 12,5°
  • E. 42,5°
Pembahasan

Karena AC = AB, maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, sehingga:

Sudut \( \angle ACB = 75° \).

Maka sudut \( z = 180° - 75° = 105° \).

Diketahui jumlah sudut dalam segitiga:

\( x + y + z = 180° \)

Sehingga:

\( x + y = 75° \)

\( x + y - \frac{1}{2} z = 75° - \frac{1}{2} (105°) \)

\( = 75° - 52,5° = 22,5° \)

Jawaban: A

Soal Nomor 37

Titik D terletak pada garis BC yang merupakan salah satu sisi dari segitiga ABC. Berapa nilai sudut x?

Gambar soal nomor 37

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

  • (1) AC = BC
  • (2) y = 50°

Pilihan jawaban:

  • A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
  • B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
  • C. Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.
  • D. Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.
  • E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Pembahasan

(1) AC = BC, tidak cukup menjawab pertanyaan, karena hanya menjelaskan bahwa keduanya sama, tanpa menyebutkan nilainya.

(2) y = 50°, tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban: E

Soal Nomor 38

Pak Wawan menuliskan barisan bilangan asli di papan tulis yaitu barisan \( a_i = i \) untuk setiap \( i \geq 1 \). Setelah itu, Pak Budi menghapus semua bilangan di papan tulis yang merupakan kelipatan 10. Jika sekarang barisan bilangan yang tersisa menjadi \( \{b_i\}_{i=1}^{\infty} \), nilai dari \( b_{200} \) adalah?

Pembahasan

Barisan awal yang dituliskan oleh Pak Wawan adalah:

\( a_i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, \dots \)

Kemudian, Pak Budi menghapus semua bilangan kelipatan 10: \( 10, 20, 30, 40, \dots \).

Setiap kelompok 10 bilangan hanya menyisakan 9 bilangan (karena 1 bilangan kelipatan 10 dihapus).

Sehingga, untuk mencari \( b_{200} \), kita perlu memperhitungkan posisi aslinya dalam barisan awal:

\( b_{200} = 200 + \frac{200}{9} \)

\( b_{200} = 200 + 22 \)

\( b_{200} = 222 \)

Jawaban: 222

Soal Nomor 39

Diberikan ΔABC dengan titik D pada segmen BC sehingga AD merupakan garis sudut dalam ∠A.

Diketahui juga bahwa:

AB + 2 = AC + 1 + AD + 3

Berapakah panjang segmen CD? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

  • (1) AD = 5
  • (2) BD = 2

Pilihan jawaban:

  • A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
  • B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
  • C. Dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup.
  • D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
  • E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Pembahasan

Diketahui:

\[ AB + 2 = AC + 1 + AD + 3 \]

AB = 5, maka \( AC + 1 = 7 \), sehingga \( AC = 6 \)

AD + 3 = 7, sehingga \( AD = 4 \)

Menggunakan perbandingan segitiga:

\[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} = \frac{5x}{6x} \]

Dengan rumus:

\[ AD^2 = AB \times AC - BD \times DC \]

\[ 4^2 = 5 \times 6 - 5x \times 6x \]

\[ 16 = 30 - 30x^2 \]

\[ 30x^2 = 14 \]

\[ x^2 = \frac{7}{15} \]

\[ CD = 6x = 6 \sqrt{\frac{7}{15}} \]

Kesimpulan: Pernyataan (1) cukup, pernyataan (2) cukup.

Jawaban: D

Soal Nomor 40

Diketahui kuartil ketiga suatu data adalah 80, simpangan kuartilnya 60, dan simpangan baku 20.

Jika data dimanipulasi dengan cara dibagi 2 lalu ditambah 20, maka jumlah kuartil satu dengan simpangan baku setelah data dimanipulasi adalah...

  • A. 30
  • B. 50
  • C. 70
  • D. 90
  • E. 110
Pembahasan

Diketahui:

\( Q_3 = 80 \), \( \text{Simpangan Kuartil} = 60 \), \( \text{Simpangan Baku} = 20 \)

Rumus simpangan kuartil:

\[ \frac{Q_1 + Q_3}{2} = 60 \]

\[ \frac{Q_1 + 80}{2} = 60 \]

\[ Q_1 + 80 = 120 \]

\[ Q_1 = 40 \]

Setelah data dimanipulasi dengan dibagi 2 dan ditambah 20:

\[ Q_1' = \frac{Q_1}{2} + 20 = \frac{40}{2} + 20 = 20 + 20 = 40 \]

\[ \text{Simpangan Baku Baru} = \frac{SB}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Jumlah \( Q_1' \) dengan simpangan baku:

\[ 40 + 10 = 50 \]

Jawaban: B

Komentar

Posting Komentar

Bijak dalam berkomentar!

Popular Posts

Soal dan Pembahasan - Penalaran Kuantitatif UTBK SNBT 2024

Gambar
Persiapkan diri menghadapi UTBK SNBT 2025 dengan latihan soal berbasis UTBK 2024 ! Artikel ini menyajikan kumpulan soal Penalaran Kuantitatif yang sering muncul, lengkap dengan pembahasan detail dan strategi penyelesaiannya. Meskipun soal berasal dari UTBK tahun sebelumnya, pola dan konsep yang diuji tetap relevan untuk tahun ini. Dengan memahami cara kerja soal, Anda dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, analitis, dan kecepatan dalam menjawab. Latihan soal ini cocok untuk calon peserta UTBK 2025 yang ingin mengukur kemampuan dan memperdalam pemahaman sebelum ujian sebenarnya. Dengan mengerjakan soal-soal yang sesuai dengan standar SNBT 2025 , Anda bisa lebih siap menghadapi berbagai tipe soal yang mungkin muncul. Jangan lewatkan kesempatan untuk meningkatkan skor UTBK Anda dengan latihan yang terarah dan efektif! Soal Nomor 1 Diberikan \( p = 216^{-\frac{1}{3}} + 243^{-\frac{2}{3}} + 256^{-\frac{1}{4}} \), mana yang merupakan bilangan bulat? ...
Read more »

Soal dan Pembahasan Fisika SM ITB

Gambar
Seleksi Mandiri ITB (SM ITB) merupakan salah satu jalur masuk Institut Teknologi Bandung yang diselenggarakan secara terpisah dari seleksi nasional. Pada seleksi ini, ITB menyusun soal-soal sendiri untuk mengukur kemampuan akademik calon mahasiswa secara mendalam dan terarah, sesuai bidang studi yang diminati. Dalam mata pelajaran Fisika, topik yang sering diuji mencakup konsep-konsep dasar namun menantang, terutama pada materi mekanika dan gelombang . Materi mekanika yang sering diujikan mencakup konsep dasar seperti gerak lurus, gaya, dan hukum Newton, hingga topik lanjutan seperti sistem dua benda, gerak melingkar, dan osilasi harmonik. Sementara itu, pada materi gelombang , fokus utama biasanya pada gelombang mekanik, termasuk konsep panjang gelombang, frekuensi, cepat rambat, dan prinsip interferensi. Soal-soal dalam kedua topik ini umumnya menguji pemahaman konsep secara menyeluruh, bukan sekadar penerapan rumus, melainkan juga kemampuan menganalisis situasi fisis secara l...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 23

Gambar
Soal Nomor 111 Diketahui fungsi: \[ f(x) = \frac{2x+1}{x-1}, \quad g(x) = \sqrt{x-4} \] Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan kuantitas P dan Q berikut yang benar? P Q \((g \circ f)^{-1} (3)\) 5 Kuantitas P lebih besar daripada Q. Kuantitas P lebih kecil daripada Q. Kuantitas P sama dengan Q. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q. Pembahasan Fungsi komposisi \( (g \circ f)(x) \): \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - 4 \right)} \] Sederhanakan: \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - \frac{4(x-1)}{x-1} \right)} \] \[ ...
Read more »

Kumpulan Soal Fisika UM UGM

Soal Nomor 1 Sebuah benda bergerak di suatu permukaan yang kasar dengan koefisien gesek antara permukaan dengan benda konstan sebesar \( \mu \). Bila awalnya energi kinetik benda adalah \( E \) dan jarak yang dapat ditempuh benda sebelum berhenti adalah \( x \), maka besar massa benda adalah... A. \( \displaystyle \frac{3E}{g\mu x} \) B. \( \displaystyle \frac{E}{2g\mu x} \) C. \( \displaystyle \frac{2E}{g\mu x} \) D. \( \displaystyle \frac{E}{g\mu x} \) E. \( \displaystyle \frac{E}{4g\mu x} \) Pembahasan Gaya gesek yang bekerja pada benda adalah: \( F_{\text{gesek}} = \mu \cdot m \cdot g \) Usaha oleh gaya gesek (arah berlawanan dengan gerak) sebesar: \( W = F_{\text{gesek}} \cdot x = \mu m g x \) Karena benda berhenti, seluruh energi kinetik diubah menjadi usaha oleh gaya gesek: \( E = \mu m g x \Rightarrow m = \frac{E...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 30

Gambar
Soal Nomor 146 Jika \( x_1 \) dan \( x_2 \) memenuhi \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) dengan \( x_1 > x_2 \), maka \( x_1 \times x_2 \) adalah A. \( 2 \) B. \( 3 \) C. \( 4 \) D. \( 5 \) E. \( 6 \) Pembahasan \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) Karena \( 36 = 6^2 \), maka \( 6^{x^2} \cdot (6^2)^{-2x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2} \cdot 6^{-4x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2 - 4x} = 6^{-3} \) Karena basisnya sama, maka eksponen juga sama: \( x^2 - 4x = -3 \) \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) Faktorkan: \( (x-3)(x-1) = 0 \) Solusi: \( x = 3 \) atau \( x = 1 \) \( x_1 = 3 \), \( x_2 = 1 \) \( x_1 \times x_2 = 3 \times 1 = 3 \) Jawaban: B Soal Nomor 147 Diketahui \( a = \sqrt{2029 \times 2021 + 16} \)...
Read more »