Simulasi 1 TKA Matematika SMA

Simulasi 1 TKA Matematika SMA

Simulasi 1 Tes Kemampuan Akademik - Matematika

Petunjuk:

  • Bacalah soal dengan saksama sebelum menjawab.
  • Kerjakan dalam waktu yang tersedia.
  • Materi mencakup Kisi-Kisi yang dikeluarkan Permendikdasmen N0.9 Tahun 2025
Soal No. 1

Diberikan bilangan berikut ini:

\( a = 0{,}75,\; b = \dfrac{3}{4},\; c = 1{,}25,\; d = \dfrac{5}{4},\; e = 2{,}5 \)

Tentukan pernyataan berikut yang benar! (Jawaban lebih dari satu)

Soal No. 2

Dalam suatu permainan, n labu kecil disusun dalam satu garis lurus dengan jarak 1 meter antar labu. Pemain mulai dari titik Start yang berada 3 meter sebelum labu pertama. Setiap pemain mengambil satu labu dengan berlari mengambilnya lalu membawanya kembali ke Start. Labu terdekat diambil lebih dulu. Sirma mengambil labu satu per satu sampai labu terakhir yang diambilnya berjarak 24 meter dari Start.

Sirma mengambil labu hingga labu terakhir yang diambilnya berjarak 24 meter dari Start. Jarak tempuh Sirma untuk tiap labu membentuk barisan aritmetika.
diagram labu

Pernyataan Benar Salah
Sirma mengambil 22 labu.
Total jarak yang ditempuh Sirma untuk mengambil semua labu adalah 594 meter.
Jarak bolak-balik yang ditempuh Sirma untuk mengambil labu ke-10 adalah 26 meter.
Soal No. 3

Perhatikan kedua grafik di bawah ini.

grafik fungsi fog

Jawablah pertanyaan berikut dengan jawaban Ya atau Tidak!

Pertanyaan Ya Tidak
Apakah nilai dari \( (f \circ g)(2) = 1 \)?
Apakah nilai yang menyebabkan \( (f \circ g)(x) = 4 \) adalah \( x = 0 \)?
Apakah \( (f \circ g)(x) \) berupa fungsi linear?
Soal No. 4

Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut dapat memuat 460 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki Rp10.000,00 dan setiap pasang sepatu wanita Rp5.000,00. Jika banyak sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, tentukanlah keuntungan maksimum yang diperoleh pemilik toko!

Soal No. 5

Perhatikan gambar berikut ini!

gambar segitiga

Diketahui bahwa \( \cos \alpha = \dfrac{4}{5} \), dan \( \tan \beta = 1 \), serta panjang \( BC = 2 \) meter. Tentukan pernyataan berikut yang benar! (Jawaban lebih dari satu)

Soal No. 6

Tiga persegi dengan panjang sisi 3, 5, dan 8 diletakkan seperti bersinggungan. Titik sudut dari persegi terkecil dihubungkan dengan titik sudut pada persegi terbesar, seperti yang terlihat pada gambar berikut.

gambar soal 6

Tentukan benar atau salah pernyataan berikut ini!

Pernyataan Benar Salah
Nilai a adalah 1,5
Nilai b adalah 5
Luas daerah yang diarsir adalah 13,75 satuan.
Soal No. 7

Perhatikan gambar berikut!

gambar soal 7

Dua persegi dengan panjang sisi 12 cm dan 9 cm dibentuk seperti pada gambar. Jika luas seluruh area berwarna biru adalah 155 cm², tentukan luas persegi ABCD!

Soal No. 8

Pernahkah kalian mendengar bahwa Indonesia adalah salah satu paru-paru dunia? Hutan tropis di Indonesia memiliki peranan yang sangat penting untuk memberikan sumbangan terhadap lingkungan dunia. Pohon Borneo adalah salah satu jenis pohon yang banyak ditemukan di hutan Kalimantan.

tabel data pohon borneo

Tentukan benar atau salah pernyataan berikut ini!

Pernyataan Benar Salah
Kelas modusnya adalah 25–27
Nilai rata-rata data tersebut adalah 23,45
Kelas median berada pada 22–24
Soal No. 9

Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau. Dari kotak tersebut diambil dua bola secara acak tanpa pengembalian.

Tentukan benar atau salah pernyataan berikut ini!

Pernyataan Benar Salah
Peluang terambil dua bola berwarna sama adalah \( \tfrac{14}{45} \)
Peluang terambil paling sedikit satu bola merah adalah \( \tfrac{7}{9} \)
Peluang terambil dua bola dengan warna berbeda lebih besar daripada peluang terambil dua bola berwarna sama.
Soal No. 10

Dua kapal A dan B berada di A(1, 4) dan B(-3, 2). Salah satu kapal diam, kapal lain bergerak dengan dua transformasi berurutan (translasi, refleksi terhadap sumbu X atau Y, rotasi 90° atau 180° pusat O) agar bertemu di titik yang sama. Manakah cara berikut yang memungkinkan mereka bertemu?

Soal No. 11

Seorang peneliti di Bidang Ekologi membuat penelitian. Populasi kelinci di hutan diamati selama beberapa bulan. Awalnya terdapat 256 ekor kelinci. Setiap bulan, terjadi pola berikut:

  • Kelinci melahirkan sehingga populasi meningkat 25% dari populasi awal bulan
  • Kemudian, 25% dari populasi sementara (setelah kelahiran) mati karena penyakit
  • Terakhir, serigala memangsa 16 ekor kelinci dari populasi yang tersisa

Dalam pemodelan populasi, urutan kejadian sangat penting karena mempengaruhi hasil perhitungan. Persentase yang dihitung dari basis yang berbeda akan memberikan hasil yang berbeda.

Tentukan pernyataan yang benar pada opsi berikut (jawaban lebih dari satu):

Soal No. 12

Wisata Pantai Tope Sulawesi menawarkan paket liburan spesial Tahun Baru dengan harga sebagai berikut:

  • Paket A: 2 tiket dewasa + 3 tiket anak-anak = Rp290.000,00
  • Paket B: 3 tiket dewasa + 2 tiket anak-anak = Rp310.000,00

Di luar harga paket, jika ingin membeli satuan, maka harga tiket anak Rp60.000 dan dewasa Rp75.000.

Tentukan pernyataan berikut Benar/Salah!

Pernyataan Benar Salah
Jika membeli paket, maka total harga satu tiket anak-anak dan dewasa adalah Rp120.000
Jika Paket B dikenakan diskon 25%, maka harganya akan sama dengan 4 kali harga satu tiket anak-anak
Jika dalam satu keluarga besar terdapat 8 orang dewasa dan 8 anak-anak, dan mereka memutuskan beberapa orang membeli paket, dan sisa orang yang tidak termasuk paket membayar tiket non paket. Maka, total uang yang dikeluarkan paling sedikit Rp965.000
Soal No. 13

Terdapat suatu fungsi \( f(x) = a^{(x + b)} \) dengan grafik sebagai berikut:

grafik fungsi

Jika a dan b adalah bilangan real, maka tentukan nilai dari \( b - a \).

Soal No. 14

Sebuah penelitian mengamati pertumbuhan populasi bakteri. Populasi bakteri mengikuti pola barisan geometri. Berapakah populasi bakteri pada hari ke-5?

Pernyataan:
(1) Populasi pada hari ke-2 adalah 40 koloni dan populasi pada hari ke-6 adalah 640 koloni.
(2) Populasi meningkat dengan rasio tetap 2 per hari, dan populasi hari ke-3 adalah 80 koloni.

Tentukan apakah kedua pernyataan tersebut cukup untuk menjawab soal.

Soal No. 15

Daeng Gassing mempunyai sebidang sawah dengan bentuk menyerupai bangun gabungan trapesium siku-siku dan segitiga siku-siku dengan ukuran masing-masing ruas garis dalam meter seperti pada gambar berikut ini.

gambar sawah

Pilih semua jawaban yang benar terkait dengan sawah Daeng Gassing!
(Jawaban benar lebih dari satu)

Soal No. 16

Sebuah segitiga ABC dengan koordinat A(1, 2), B(4, 2), dan C(2, 5) ditransformasikan secara berurutan. Pertama ditranslasikan oleh (2, -1), kemudian direfleksikan terhadap sumbu y. Tentukan pertanyaan berikut dengan jawaban Ya atau Tidak.

Pertanyaan Ya Tidak
Apakah koordinat A'' setelah kedua transformasi adalah (-3, 1)?
Apakah jarak antara titik A dan A'' adalah √17 satuan?
Apakah segitiga A''B''C'' merupakan pencerminan segitiga ABC terhadap sumbu y?
Soal No. 17

Alas limas segi empat T.EFGH berhimpit dengan salah satu sisi kubus ABCD.EFGH seperti pada gambar berikut ini.

gambar limas dan kubus

Jika tinggi limas segi empat T.EFGH sama dengan setengah panjang rusuk kubus ABCD.EFGH, perbandingan volume limas dan kubus tersebut adalah ....

Soal No. 18

Perhatikan bangun gabungan △ABC siku-siku di A dan △ADE siku-siku di D berikut ini!

gambar segitiga gabungan

Tentukan pernyataan berikut yang benar berdasarkan gambar di atas:

Soal No. 19

Dari angka 1, 2, 3, 4, 5 akan disusun bilangan ribuan (4 digit) yang berbeda. Jika bilangan yang terbentuk harus habis dibagi 5 dan angka puluhan harus ganjil, maka banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah...

Soal No. 20

Seorang peneliti ekologi sedang mempelajari keanekaragaman ikan di Danau Tawar. Untuk mengetahui komposisi spesies, dilakukan sampling acak menggunakan jaring. Hasil tangkapan awal berisi 8 ikan Mas (Cyprinus carpio), 5 ikan Nila (Oreochromis niloticus), dan 3 ikan Lele (Clarias batrachus). Peneliti kemudian mengambil 3 ikan secara acak dari jaring tersebut untuk dianalisis lebih lanjut di laboratorium.

Tentukan pertanyaan berikut dengan jawaban ya atau tidak!

Pernyataan Ya Tidak
Apakah Peluang terambilnya ketiga ikan dengan jenis yang berbeda adalah \( \frac{125}{560} \)?
Apakah Peluang semua ikan yang diambil sejenis adalah \( \frac{67}{560} \)?
Apakah Peluang terambilnya 2 ikan Mas dan 1 ikan Nila adalah \( \frac{1}{4} \)?
Soal No. 21

Perhatikan gambar berikut ini:

komposisi garam

Sumber gambar: Ruangguru

Jika total seluruh kandungan garam adalah 34,5 gram, maka pernyataan berikut yang benar adalah (jawaban lebih dari satu):

Soal No. 22

Sebuah gedung pertunjukan memiliki 15 baris kursi. Baris pertama terdapat 20 kursi, dan setiap baris berikutnya bertambah 3 kursi. Banyak kursi seluruhnya di gedung itu adalah …

Soal No. 23

Diberikan fungsi \( f(x) = 2x + 3 \) dan \( g(x) = x - 1 \). Tentukan pernyataan berikut benar atau salah.

Pernyataan Benar Salah
\((f \circ g)(x) = 2x + 2\)
\((g \circ f)(x) = 2x - 1\)
Nilai dari \((f \circ g)(2) = 4\)
Soal No. 24

Diberikan sistem persamaan:

\[ \begin{cases} x + y + z = 10 \\ x + y - z = 4 \\ x - y + z = 6 \end{cases} \]

Tentukan nilai dari \( x + 2y - z \)!

Soal No. 25

Perhatikan gambar berikut ini:

gambar mercusuar

Sebuah mercusuar setinggi 48 m berdiri di tepi pantai. Dua perahu, A dan B, berada di laut dengan jarak berbeda dari kaki mercusuar. Jarak perahu B ke puncak mercusuar adalah 52 m, dan jarak perahu A ke puncak mercusuar adalah 80 m. Asumsikan permukaan laut datar dan sejajar dengan dasar mercusuar.

Misalkan:

  • Sudut elevasi dari perahu A ke puncak mercusuar adalah \( \alpha \),
  • Sudut elevasi dari perahu B ke puncak mercusuar adalah \( \beta \).

Tentukan pernyataan berikut yang benar! (jawaban lebih dari satu)

Soal No. 26

Perhatikan gambar berikut!

gambar soal 26

Jika diketahui panjang \( AB = 5 \) cm, \( AE = BC = EF = 4 \) cm. Tentukan jawaban pertanyaan berikut dengan jawaban Ya atau Tidak!

Pertanyaan Ya Tidak
Apakah jarak titik A dan C adalah \( \sqrt{42} \) ?
Apakah jarak titik E dan C adalah \( \sqrt{58} \) ?
Apakah jarak titik A dan G adalah \( \sqrt{48} \) ?
Soal No. 27

Seorang arsitek membuat denah segitiga taman dengan koordinat lampu penerangan di:

  • Lampu P (2, –1)
  • Lampu Q (6, –2)
  • Lampu R (5, 2)

Karena ada perubahan desain, seluruh taman diputar \( 180^\circ \) terhadap pusat air mancur di titik \( (3, 1) \). Setelah diputar, koordinat bayangan lampu P, Q, dan R adalah …

Soal No. 28

Perhatikan gambar berikut ini!

image host

Jika diketahui koordinat titik \( D \) adalah \( (m, k) \), maka tentukan nilai \( m - k \)!

Soal No. 29

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan dibuat bilangan kurang dari 500 yang terdiri dari tiga angka berlainan. Banyak cara menyusun bilangan-bilangan tersebut adalah…

Soal No. 30

Dalam suatu kuis, peserta harus menjawab 5 soal pilihan ganda (setiap soal ada 4 pilihan, hanya 1 benar). Aturan kuis:

  • Jika peserta menjawab benar ≥ 4 soal, ia mendapat hadiah.
  • Peserta hanya menebak semua jawaban secara acak.

Berdasarkan situasi ini, periksa kebenaran pernyataan:

Pernyataan Benar Salah
Peluang peserta tidak mendapat hadiah adalah \( \frac{49}{64} \)
Peluang peserta menjawab tepat 3 soal benar adalah \( \frac{90}{512} \)
Peluang peserta mendapat hadiah kurang dari 5%

Komentar

Popular Posts

Soal dan Pembahasan - Penalaran Kuantitatif UTBK SNBT 2024

Soal dan Pembahasan Fisika SM ITB

Soal UTBK-SNBT Paket 23

Kumpulan Soal Fisika UM UGM