Soal UTBK-SNBT Paket 20

Soal Nomor 96

Jika \( a \) dan \( b \) memenuhi persamaan:

\( (ax+1)(-x+b) = -x^2 - 3x - 2 \)

Maka nilai \( a + b \) adalah:

  • A. -2
  • B. -1
  • C. 0
  • D. 1
  • E. 2
Pembahasan

Menguraikan persamaan:

\( (ax+1)(-x+b) \)

\( = -ax^2 + abx - x + b \)

\( = -ax^2 + (ab - 1)x + b \)

Disamakan dengan \( -x^2 - 3x - 2 \), maka:

\( -ax^2 = -x^2 \Rightarrow a = 1 \)

\( b = -2 \)

Maka, \( a + b = 1 - 2 = -1 \).

Jawaban: B

Soal Nomor 97

Perhatikan gambar berikut!

Gambar Soal

Jika diketahui \( a = 6 \), nilai \( d \) adalah?

  • A. 3
  • B. 6
  • C. 9
  • D. 12
  • E. 15
Pembahasan

Diketahui \( a = 6 \), maka:

\( b = a - 3 \)

\( b = 6 - 3 = 3 \)

Karena \( b < 4 \), maka:

\( c = 2b - a \)

\( c = 2(3) - 6 = 0 \)

Karena \( b > c \), maka:

\( d = a + b \)

\( d = 6 + 3 = 9 \)

Jawaban: C

Soal Nomor 98

Diketahui barisan aritmetika berikut: 3, 7, 11, … , 71.

Manakah dari keempat pernyataan berikut yang bernilai benar?

  • 1. Beda dari barisan adalah 4.
  • 2. Suku ke-8 barisan tersebut adalah 35.
  • 3. Terdapat bilangan 19 pada barisan tersebut.
  • 4. Jumlah setiap dua bilangan pada barisan tersebut adalah bilangan prima.

Pilihan jawaban:

  • A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
  • B. (1) dan (3) SAJA yang benar.
  • C. (2) dan (4) SAJA yang benar.
  • D. HANYA (4) yang benar.
  • E. SEMUA pernyataan benar.
Pembahasan

Pernyataan 1:

Beda barisan \( b = u_2 - u_1 = 7 - 3 = 4 \) (Benar).

Pernyataan 2:

Suku ke-8:

\( u_8 = a + (n-1)b \)

\( u_8 = 3 + (8-1)4 = 3 + 28 = 31 \) (Salah, harusnya 31).

Pernyataan 3:

Cek apakah 19 ada dalam barisan:

\( 19 = 3 + (n-1)4 \)

\( 19 = 3 + 4n - 4 \)

\( 20 = 4n \Rightarrow n = 5 \), jadi benar.

Pernyataan 4:

Misal 3 + 7 = 10, 10 bukan prima, maka pernyataan ini salah.

Pernyataan yang benar: (1) dan (3).

Jawaban: B

Soal Nomor 99

Diketahui \( x \) bilangan real memenuhi pertidaksamaan berikut.

  • 1. \( 2x + 3 < 4 \)
  • 2. Nilai \( 2x < 21 \)
  • 3. Hanya ada 2 nilai \( x \) yang memenuhi pertidaksamaan.
  • 4. \( x = -3 \) memenuhi pertidaksamaan.
  • 5. Seluruh nilai \( x \) pada \( -5 < x < 2 \) memenuhi pertidaksamaan.

Pilihan jawaban:

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
  • E. 4
Pembahasan

Pernyataan 1

\( 2x + 3 < 4 \)

\( 2x < 1 \) (Salah)

Pernyataan 2

Karena \( x < \frac{1}{2} \), maka ada banyak bilangan yang memenuhi (Salah)

Pernyataan 3

Benar karena \( -3 < \frac{1}{2} \)

Pernyataan 4

Salah, karena batasnya hanya sampai \( x < \frac{1}{2} \).

Jawaban: B

Soal Nomor 100

Segi empat ABCD adalah trapesium sama kaki. Berdasarkan informasi di atas, tentukanlah apakah setiap pernyataan berikut BENAR atau SALAH.

  • 1. ABCD mempunyai dua pasang sudut yang sama besar (Benar/Salah)
  • 2. ABCD mempunyai dua simetri lipat (Benar/Salah)
  • 3. ABCD memiliki sepasang sisi yang sejajar (Benar/Salah)
Pembahasan
Gambar Trapesium Sama Kaki

Pernyataan 1: Benar, karena pada trapesium sama kaki memiliki dua pasang sudut yang sama besar.

Pernyataan 2: Salah, karena hanya memiliki 1 simetri lipat.

Pernyataan 3: Benar, karena trapesium sama kaki memiliki satu pasang sisi sejajar.

Jawaban: Pernyataan 1 dan 3 benar.

Komentar

Posting Komentar

Bijak dalam berkomentar!

Popular Posts

Soal dan Pembahasan - Penalaran Kuantitatif UTBK SNBT 2024

Gambar
Persiapkan diri menghadapi UTBK SNBT 2025 dengan latihan soal berbasis UTBK 2024 ! Artikel ini menyajikan kumpulan soal Penalaran Kuantitatif yang sering muncul, lengkap dengan pembahasan detail dan strategi penyelesaiannya. Meskipun soal berasal dari UTBK tahun sebelumnya, pola dan konsep yang diuji tetap relevan untuk tahun ini. Dengan memahami cara kerja soal, Anda dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, analitis, dan kecepatan dalam menjawab. Latihan soal ini cocok untuk calon peserta UTBK 2025 yang ingin mengukur kemampuan dan memperdalam pemahaman sebelum ujian sebenarnya. Dengan mengerjakan soal-soal yang sesuai dengan standar SNBT 2025 , Anda bisa lebih siap menghadapi berbagai tipe soal yang mungkin muncul. Jangan lewatkan kesempatan untuk meningkatkan skor UTBK Anda dengan latihan yang terarah dan efektif! Soal Nomor 1 Diberikan \( p = 216^{-\frac{1}{3}} + 243^{-\frac{2}{3}} + 256^{-\frac{1}{4}} \), mana yang merupakan bilangan bulat? ...
Read more »

Soal dan Pembahasan Fisika SM ITB

Gambar
Seleksi Mandiri ITB (SM ITB) merupakan salah satu jalur masuk Institut Teknologi Bandung yang diselenggarakan secara terpisah dari seleksi nasional. Pada seleksi ini, ITB menyusun soal-soal sendiri untuk mengukur kemampuan akademik calon mahasiswa secara mendalam dan terarah, sesuai bidang studi yang diminati. Dalam mata pelajaran Fisika, topik yang sering diuji mencakup konsep-konsep dasar namun menantang, terutama pada materi mekanika dan gelombang . Materi mekanika yang sering diujikan mencakup konsep dasar seperti gerak lurus, gaya, dan hukum Newton, hingga topik lanjutan seperti sistem dua benda, gerak melingkar, dan osilasi harmonik. Sementara itu, pada materi gelombang , fokus utama biasanya pada gelombang mekanik, termasuk konsep panjang gelombang, frekuensi, cepat rambat, dan prinsip interferensi. Soal-soal dalam kedua topik ini umumnya menguji pemahaman konsep secara menyeluruh, bukan sekadar penerapan rumus, melainkan juga kemampuan menganalisis situasi fisis secara l...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 23

Gambar
Soal Nomor 111 Diketahui fungsi: \[ f(x) = \frac{2x+1}{x-1}, \quad g(x) = \sqrt{x-4} \] Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan kuantitas P dan Q berikut yang benar? P Q \((g \circ f)^{-1} (3)\) 5 Kuantitas P lebih besar daripada Q. Kuantitas P lebih kecil daripada Q. Kuantitas P sama dengan Q. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q. Pembahasan Fungsi komposisi \( (g \circ f)(x) \): \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - 4 \right)} \] Sederhanakan: \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - \frac{4(x-1)}{x-1} \right)} \] \[ ...
Read more »

Kumpulan Soal Fisika UM UGM

Soal Nomor 1 Sebuah benda bergerak di suatu permukaan yang kasar dengan koefisien gesek antara permukaan dengan benda konstan sebesar \( \mu \). Bila awalnya energi kinetik benda adalah \( E \) dan jarak yang dapat ditempuh benda sebelum berhenti adalah \( x \), maka besar massa benda adalah... A. \( \displaystyle \frac{3E}{g\mu x} \) B. \( \displaystyle \frac{E}{2g\mu x} \) C. \( \displaystyle \frac{2E}{g\mu x} \) D. \( \displaystyle \frac{E}{g\mu x} \) E. \( \displaystyle \frac{E}{4g\mu x} \) Pembahasan Gaya gesek yang bekerja pada benda adalah: \( F_{\text{gesek}} = \mu \cdot m \cdot g \) Usaha oleh gaya gesek (arah berlawanan dengan gerak) sebesar: \( W = F_{\text{gesek}} \cdot x = \mu m g x \) Karena benda berhenti, seluruh energi kinetik diubah menjadi usaha oleh gaya gesek: \( E = \mu m g x \Rightarrow m = \frac{E...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 30

Gambar
Soal Nomor 146 Jika \( x_1 \) dan \( x_2 \) memenuhi \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) dengan \( x_1 > x_2 \), maka \( x_1 \times x_2 \) adalah A. \( 2 \) B. \( 3 \) C. \( 4 \) D. \( 5 \) E. \( 6 \) Pembahasan \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) Karena \( 36 = 6^2 \), maka \( 6^{x^2} \cdot (6^2)^{-2x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2} \cdot 6^{-4x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2 - 4x} = 6^{-3} \) Karena basisnya sama, maka eksponen juga sama: \( x^2 - 4x = -3 \) \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) Faktorkan: \( (x-3)(x-1) = 0 \) Solusi: \( x = 3 \) atau \( x = 1 \) \( x_1 = 3 \), \( x_2 = 1 \) \( x_1 \times x_2 = 3 \times 1 = 3 \) Jawaban: B Soal Nomor 147 Diketahui \( a = \sqrt{2029 \times 2021 + 16} \)...
Read more »