Soal UTBK-SNBT Paket 17

Soal Nomor 81

Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang benar berdasarkan informasi di atas?

  • 29568 habis dibagi 11
  • 32560 habis dibagi 5, tetapi tidak habis dibagi 11
  • 10206 tidak habis dibagi 9
  • 32256 habis dibagi 7

Pilihan Jawaban:

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
  • E. 4
Pembahasan

Pernyataan (1)

Ciri bilangan yang habis dibagi 11 adalah jumlah silang tanda berganti habis dibagi 11.

Pada bilangan 29568, didapatkan:

\[ 8 - 6 + 5 - 9 + 2 = 0 \]

Karena 0 habis dibagi 11, maka 29568 habis dibagi 11.

Pernyataan (2)

Ciri bilangan yang habis dibagi 5 adalah digit terakhirnya 0 atau 5, maka 32560 dapat dibagi 5.

Kemudian untuk bilangan yang habis dibagi 11, jumlah silang tanda berganti harus habis dibagi 11.

\[ 0 - 6 + 5 - 2 + 3 = 0 \]

Karena 0 habis dibagi 11, maka 32560 habis dibagi 11.

Pernyataan (3)

Ciri bilangan yang habis dibagi 9 adalah jumlah digit bilangannya habis dibagi 9.

\[ 1 + 0 + 2 + 0 + 6 = 9 \]

Karena 9 habis dibagi 9, maka 10206 habis dibagi 9.

Pernyataan (4)

Untuk mengecek suatu bilangan habis dibagi 7, gunakan metode berikut:

Pada bilangan 32256, pisahkan angka 6 kemudian dikalikan 2:

\[ 3225 - (2 \times 6) = 3213 \]

Kemudian lanjutkan:

\[ 321 - (2 \times 3) = 315 \]

Lanjutkan kembali:

\[ 31 - (2 \times 5) = 21 \]

Karena 21 habis dibagi 7, maka 32256 habis dibagi 7.

Jumlah pernyataan benar: 3

Jawaban: D

Soal Nomor 82

Diketahui jajar genjang PQRS di bawah memiliki luas 72 satuan.

Gambar Jajar Genjang

Jika koordinat R(a, b), maka nilai \(2a^2 + ab^2 - 32\) adalah?

Pembahasan
Pembahasan Jajar Genjang

Luas = alas × tinggi

\(72 = (x - 2) \times 12\)

\(x - 2 = \frac{72}{12}\)

\(x - 2 = 6\)

\(x = 8\)

Maka panjang alasnya adalah \(8 - 2 = 6\).

Jadi, koordinat dari R adalah:

  • Untuk sumbu x → \(4 + 6 = 10\)
  • Untuk sumbu y → \(14\)

Maka, \(2a^2 + 2b - 32\):

\(2(10)^2 + 2(14) - 32 = 196\)

Jawaban: 196

Soal Nomor 83

Dalam sebuah kelompok terdapat 40 anak terdiri dari 20 siswa menyukai sejarah, 10 siswa menyukai ekonomi, dan beberapa di antaranya menyukai keduanya. Jika secara acak dipilih seorang anak, nilai peluang anak yang menyukai sejarah dan ekonomi adalah \( \frac{n}{4} \). Maka nilai \( n \) adalah?

Pilihan Jawaban:

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
  • E. 5
Pembahasan

Penyelesaian

Misalkan:

  • Total siswa = \( A \)
  • Suka sejarah = \( B \)
  • Suka ekonomi = \( C \)
  • Suka keduanya = \( D \)

Dengan menggunakan prinsip himpunan:

\[ A = (B - D) + (C - D) + D \]

\[ 40 = (20 - D) + (10 - D) + D \]

\[ 40 = 30 + D \]

\[ D = 10 \]

Maka, peluang memilih siswa yang menyukai sejarah dan ekonomi:

\[ P(D) = \frac{n(D)}{n(S)} = \frac{10}{40} \]

\[ P(D) = \frac{1}{4} \]

Sehingga nilai \( n = 1 \).

Jawaban: 1

Soal Nomor 84

Bilangan enam digit “aa7aab” habis dibagi 15. Nilai terbesar \( a + b \) adalah ...

  • A. 7
  • B. 8
  • C. 12
  • D. 14
  • E. 16
Pembahasan

Pembahasan

Ciri bilangan yang habis dibagi 15 adalah habis dibagi 3 dan 5.

Untuk bilangan yang habis dibagi 5, digit terakhirnya harus 0 atau 5. Maka \( b \) terdapat dua kemungkinan, yakni 0 atau 5.

Ciri bilangan habis dibagi 3 adalah jumlah semua digitnya habis dibagi 3.

Jika \( b = 0 \):

\( a + a + 7 + a + a + 0 = 4a + 7 \)

Maka, terdapat 3 kemungkinan \( a \) yang membuat \( 4a + 7 \) habis dibagi 3:

  • \( a = 2 \Rightarrow 4(2) + 7 = 15 \)
  • \( a = 5 \Rightarrow 4(5) + 7 = 27 \)
  • \( a = 8 \Rightarrow 4(8) + 7 = 39 \)

Jika \( b = 5 \):

\( a + a + 7 + a + a + 5 = 4a + 12 \)

Maka, terdapat 3 kemungkinan \( a \) yang membuat \( 4a + 12 \) habis dibagi 3:

  • \( a = 3 \Rightarrow 4(3) + 12 = 24 \)
  • \( a = 6 \Rightarrow 4(6) + 12 = 36 \)
  • \( a = 9 \Rightarrow 4(9) + 12 = 48 \)

Maka, nilai maksimum yang diambil adalah \( a = 9 \) dan \( b = 5 \), sehingga:

\( a + b = 9 + 5 = 14 \).

Jawaban: 14 (D)

Soal Nomor 85

Diketahui fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) memenuhi tabel berikut:

X f(x) g(x)
0 2 5
1 1 7
2 0 9
3 -1 11
4 -2 13

Jika \( g(f(a)) = 5 \), maka nilai dari \( a \) adalah ...

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
  • E. 4
Pembahasan

Pembahasan

Cari nilai \( g(x) \) yang menghasilkan 5, yakni pada saat \( f(x) = 2 \), berarti \( g(2) = 5 \).

Maka \( f(a) = 2 \).

Cari nilai \( f(x) \) yang menghasilkan 2, yakni saat \( x = 0 \), maka nilai \( a = 0 \).

Jawaban: 0 (A)

Komentar

Posting Komentar

Bijak dalam berkomentar!

Popular Posts

Soal dan Pembahasan - Penalaran Kuantitatif UTBK SNBT 2024

Gambar
Persiapkan diri menghadapi UTBK SNBT 2025 dengan latihan soal berbasis UTBK 2024 ! Artikel ini menyajikan kumpulan soal Penalaran Kuantitatif yang sering muncul, lengkap dengan pembahasan detail dan strategi penyelesaiannya. Meskipun soal berasal dari UTBK tahun sebelumnya, pola dan konsep yang diuji tetap relevan untuk tahun ini. Dengan memahami cara kerja soal, Anda dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, analitis, dan kecepatan dalam menjawab. Latihan soal ini cocok untuk calon peserta UTBK 2025 yang ingin mengukur kemampuan dan memperdalam pemahaman sebelum ujian sebenarnya. Dengan mengerjakan soal-soal yang sesuai dengan standar SNBT 2025 , Anda bisa lebih siap menghadapi berbagai tipe soal yang mungkin muncul. Jangan lewatkan kesempatan untuk meningkatkan skor UTBK Anda dengan latihan yang terarah dan efektif! Soal Nomor 1 Diberikan \( p = 216^{-\frac{1}{3}} + 243^{-\frac{2}{3}} + 256^{-\frac{1}{4}} \), mana yang merupakan bilangan bulat? ...
Read more »

Soal dan Pembahasan Fisika SM ITB

Gambar
Seleksi Mandiri ITB (SM ITB) merupakan salah satu jalur masuk Institut Teknologi Bandung yang diselenggarakan secara terpisah dari seleksi nasional. Pada seleksi ini, ITB menyusun soal-soal sendiri untuk mengukur kemampuan akademik calon mahasiswa secara mendalam dan terarah, sesuai bidang studi yang diminati. Dalam mata pelajaran Fisika, topik yang sering diuji mencakup konsep-konsep dasar namun menantang, terutama pada materi mekanika dan gelombang . Materi mekanika yang sering diujikan mencakup konsep dasar seperti gerak lurus, gaya, dan hukum Newton, hingga topik lanjutan seperti sistem dua benda, gerak melingkar, dan osilasi harmonik. Sementara itu, pada materi gelombang , fokus utama biasanya pada gelombang mekanik, termasuk konsep panjang gelombang, frekuensi, cepat rambat, dan prinsip interferensi. Soal-soal dalam kedua topik ini umumnya menguji pemahaman konsep secara menyeluruh, bukan sekadar penerapan rumus, melainkan juga kemampuan menganalisis situasi fisis secara l...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 23

Gambar
Soal Nomor 111 Diketahui fungsi: \[ f(x) = \frac{2x+1}{x-1}, \quad g(x) = \sqrt{x-4} \] Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan kuantitas P dan Q berikut yang benar? P Q \((g \circ f)^{-1} (3)\) 5 Kuantitas P lebih besar daripada Q. Kuantitas P lebih kecil daripada Q. Kuantitas P sama dengan Q. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q. Pembahasan Fungsi komposisi \( (g \circ f)(x) \): \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - 4 \right)} \] Sederhanakan: \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - \frac{4(x-1)}{x-1} \right)} \] \[ ...
Read more »

Kumpulan Soal Fisika UM UGM

Soal Nomor 1 Sebuah benda bergerak di suatu permukaan yang kasar dengan koefisien gesek antara permukaan dengan benda konstan sebesar \( \mu \). Bila awalnya energi kinetik benda adalah \( E \) dan jarak yang dapat ditempuh benda sebelum berhenti adalah \( x \), maka besar massa benda adalah... A. \( \displaystyle \frac{3E}{g\mu x} \) B. \( \displaystyle \frac{E}{2g\mu x} \) C. \( \displaystyle \frac{2E}{g\mu x} \) D. \( \displaystyle \frac{E}{g\mu x} \) E. \( \displaystyle \frac{E}{4g\mu x} \) Pembahasan Gaya gesek yang bekerja pada benda adalah: \( F_{\text{gesek}} = \mu \cdot m \cdot g \) Usaha oleh gaya gesek (arah berlawanan dengan gerak) sebesar: \( W = F_{\text{gesek}} \cdot x = \mu m g x \) Karena benda berhenti, seluruh energi kinetik diubah menjadi usaha oleh gaya gesek: \( E = \mu m g x \Rightarrow m = \frac{E...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 30

Gambar
Soal Nomor 146 Jika \( x_1 \) dan \( x_2 \) memenuhi \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) dengan \( x_1 > x_2 \), maka \( x_1 \times x_2 \) adalah A. \( 2 \) B. \( 3 \) C. \( 4 \) D. \( 5 \) E. \( 6 \) Pembahasan \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) Karena \( 36 = 6^2 \), maka \( 6^{x^2} \cdot (6^2)^{-2x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2} \cdot 6^{-4x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2 - 4x} = 6^{-3} \) Karena basisnya sama, maka eksponen juga sama: \( x^2 - 4x = -3 \) \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) Faktorkan: \( (x-3)(x-1) = 0 \) Solusi: \( x = 3 \) atau \( x = 1 \) \( x_1 = 3 \), \( x_2 = 1 \) \( x_1 \times x_2 = 3 \times 1 = 3 \) Jawaban: B Soal Nomor 147 Diketahui \( a = \sqrt{2029 \times 2021 + 16} \)...
Read more »