Soal UTBK-SNBT Paket 14

Soal Nomor 66

Dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan dibentuk bilangan ribuan dengan digit-digit yang berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk jika angka 1 atau 4 menjadi digit pertama (ribuan) dan digit terakhir (satuan) merupakan bilangan prima adalah ….

Pembahasan

Digit pertama dapat diisi oleh 1 atau 4. (Misal pilih 1)

Digit keempat (satuan) harus bilangan prima, yaitu 2, 3, atau 5. (Misal pilih 2)

Digit kedua dan ketiga bisa diisi oleh sisa angka yang belum digunakan.

Jika digit pertama 1, maka pilihan digit kedua adalah {3, 4, 5, 6} (4 pilihan), digit ketiga {sisa 3 angka} (3 pilihan), digit keempat {bilangan prima} (3 pilihan).

Maka banyaknya bilangan yang dapat dibentuk:

\(2 \times 4 \times 3 \times 3 = 72\)

Jawaban: 72

Soal Nomor 67

Nilai dari \( 18^{-\frac{2}{3}} \div (6^4)^{-\frac{1}{3}} \) adalah?

  • A. \( 2^3 \)
  • B. \( 2^2 \)
  • C. \( 2 \)
  • D. \( 2^{\frac{2}{3}} \)
  • E. \( 2^{\frac{1}{3}} \)
Pembahasan

\( 18^{-\frac{2}{3}} \div (6^4)^{-\frac{1}{3}} \)

= \( 6^{\frac{4}{3}} \div 18^{\frac{2}{3}} \)

= \( \frac{6 \times 6^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{18^2}} \)

= \( 6 \times \sqrt[3]{\frac{6}{18^2}} \)

= \( 6 \times \sqrt[3]{\frac{6}{324}} \)

= \( 6 \times \sqrt[3]{\frac{1}{54}} \)

= \( 6 \times \sqrt[3]{\frac{1}{27 \times 2}} \)

= \( 6 \times \frac{1}{3} \times \sqrt[3]{\frac{1}{2}} \)

= \( 2 \times 2^{-\frac{1}{3}} \)

= \( 2^{\frac{2}{3}} \)

Jawaban: D

Soal Nomor 68

Perhatikan gambar grafik fungsi \( y = f(x) \)

Gambar soal nomor 68

Jika \( f(-0.5) = p \), maka nilai dari \( f(f(p)) \) adalah:

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
  • E. 4
Pembahasan

Pada grafik, saat \( x = -0.5 \), nilai \( y \) adalah 2, sehingga \( p = 2 \).

Maka, \( f(f(2)) = f(2) \).

Dari grafik, \( f(2) = 2 \), sehingga \( f(f(2)) = 2 \).

Jawaban: C

Soal Nomor 69

Di bawah ini merupakan gambar dari segitiga sama kaki ABC:

Gambar soal nomor 69

Jika \( a < c \), maka pernyataan berikut ini yang benar adalah:

  • (1) \( a = b \)
  • (2) \( AB = AC \)
  • (3) \( BC = AC \)

Pilih jawaban yang benar:

  • A. (1) saja
  • B. (1) dan (2) saja
  • C. (1) dan (3) saja
  • D. (3) saja
  • E. (1), (2), dan (3)
Pembahasan

Pada segitiga sama kaki, terdapat dua sudut yang sama besar, yakni sudut \( a \) dan sudut \( b \). Karena \( a < c \), artinya sudut \( c \) tidak sama dengan sudut \( a \), maka sudut yang sama dengan \( a \) adalah sudut \( b \).

Selain itu, panjang garis \( AC \) sama dengan panjang garis \( BC \).

Jadi, pernyataan yang benar adalah (1) dan (3).

Jawaban: C

Soal Nomor 70

Diketahui barisan berikut: \( 2a, 4a, 6a, \dots \) dengan koefisien \( a \) secara berturut-turut adalah bilangan kelipatan dua. Jika \( a \) bilangan bulat, maka berikut ini nilai yang TIDAK mungkin menjadi jumlah lima suku pertama barisan tersebut adalah:

  • A. 30
  • B. 60
  • C. 80
  • D. 120
  • E. 240
Pembahasan

Jumlah lima suku pertama barisan tersebut adalah:

\( 2a + 4a + 6a + 8a + 10a = 30a \)

Jika dicek satu per satu, maka nilai yang menghasilkan \( a \) bukan bilangan bulat adalah 80.

\( 30a = 80 \Rightarrow a = \frac{8}{3} \) (bukan bilangan bulat).

Jawaban: C

Komentar

Posting Komentar

Bijak dalam berkomentar!

Popular Posts

Soal dan Pembahasan - Penalaran Kuantitatif UTBK SNBT 2024

Gambar
Persiapkan diri menghadapi UTBK SNBT 2025 dengan latihan soal berbasis UTBK 2024 ! Artikel ini menyajikan kumpulan soal Penalaran Kuantitatif yang sering muncul, lengkap dengan pembahasan detail dan strategi penyelesaiannya. Meskipun soal berasal dari UTBK tahun sebelumnya, pola dan konsep yang diuji tetap relevan untuk tahun ini. Dengan memahami cara kerja soal, Anda dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, analitis, dan kecepatan dalam menjawab. Latihan soal ini cocok untuk calon peserta UTBK 2025 yang ingin mengukur kemampuan dan memperdalam pemahaman sebelum ujian sebenarnya. Dengan mengerjakan soal-soal yang sesuai dengan standar SNBT 2025 , Anda bisa lebih siap menghadapi berbagai tipe soal yang mungkin muncul. Jangan lewatkan kesempatan untuk meningkatkan skor UTBK Anda dengan latihan yang terarah dan efektif! Soal Nomor 1 Diberikan \( p = 216^{-\frac{1}{3}} + 243^{-\frac{2}{3}} + 256^{-\frac{1}{4}} \), mana yang merupakan bilangan bulat? ...
Read more »

Soal dan Pembahasan Fisika SM ITB

Gambar
Seleksi Mandiri ITB (SM ITB) merupakan salah satu jalur masuk Institut Teknologi Bandung yang diselenggarakan secara terpisah dari seleksi nasional. Pada seleksi ini, ITB menyusun soal-soal sendiri untuk mengukur kemampuan akademik calon mahasiswa secara mendalam dan terarah, sesuai bidang studi yang diminati. Dalam mata pelajaran Fisika, topik yang sering diuji mencakup konsep-konsep dasar namun menantang, terutama pada materi mekanika dan gelombang . Materi mekanika yang sering diujikan mencakup konsep dasar seperti gerak lurus, gaya, dan hukum Newton, hingga topik lanjutan seperti sistem dua benda, gerak melingkar, dan osilasi harmonik. Sementara itu, pada materi gelombang , fokus utama biasanya pada gelombang mekanik, termasuk konsep panjang gelombang, frekuensi, cepat rambat, dan prinsip interferensi. Soal-soal dalam kedua topik ini umumnya menguji pemahaman konsep secara menyeluruh, bukan sekadar penerapan rumus, melainkan juga kemampuan menganalisis situasi fisis secara l...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 23

Gambar
Soal Nomor 111 Diketahui fungsi: \[ f(x) = \frac{2x+1}{x-1}, \quad g(x) = \sqrt{x-4} \] Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan kuantitas P dan Q berikut yang benar? P Q \((g \circ f)^{-1} (3)\) 5 Kuantitas P lebih besar daripada Q. Kuantitas P lebih kecil daripada Q. Kuantitas P sama dengan Q. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q. Pembahasan Fungsi komposisi \( (g \circ f)(x) \): \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - 4 \right)} \] Sederhanakan: \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - \frac{4(x-1)}{x-1} \right)} \] \[ ...
Read more »

Kumpulan Soal Fisika UM UGM

Soal Nomor 1 Sebuah benda bergerak di suatu permukaan yang kasar dengan koefisien gesek antara permukaan dengan benda konstan sebesar \( \mu \). Bila awalnya energi kinetik benda adalah \( E \) dan jarak yang dapat ditempuh benda sebelum berhenti adalah \( x \), maka besar massa benda adalah... A. \( \displaystyle \frac{3E}{g\mu x} \) B. \( \displaystyle \frac{E}{2g\mu x} \) C. \( \displaystyle \frac{2E}{g\mu x} \) D. \( \displaystyle \frac{E}{g\mu x} \) E. \( \displaystyle \frac{E}{4g\mu x} \) Pembahasan Gaya gesek yang bekerja pada benda adalah: \( F_{\text{gesek}} = \mu \cdot m \cdot g \) Usaha oleh gaya gesek (arah berlawanan dengan gerak) sebesar: \( W = F_{\text{gesek}} \cdot x = \mu m g x \) Karena benda berhenti, seluruh energi kinetik diubah menjadi usaha oleh gaya gesek: \( E = \mu m g x \Rightarrow m = \frac{E...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 30

Gambar
Soal Nomor 146 Jika \( x_1 \) dan \( x_2 \) memenuhi \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) dengan \( x_1 > x_2 \), maka \( x_1 \times x_2 \) adalah A. \( 2 \) B. \( 3 \) C. \( 4 \) D. \( 5 \) E. \( 6 \) Pembahasan \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) Karena \( 36 = 6^2 \), maka \( 6^{x^2} \cdot (6^2)^{-2x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2} \cdot 6^{-4x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2 - 4x} = 6^{-3} \) Karena basisnya sama, maka eksponen juga sama: \( x^2 - 4x = -3 \) \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) Faktorkan: \( (x-3)(x-1) = 0 \) Solusi: \( x = 3 \) atau \( x = 1 \) \( x_1 = 3 \), \( x_2 = 1 \) \( x_1 \times x_2 = 3 \times 1 = 3 \) Jawaban: B Soal Nomor 147 Diketahui \( a = \sqrt{2029 \times 2021 + 16} \)...
Read more »