Soal UTBK-SNBT Paket 10

Soal Nomor 46

Nilai \( Z \) yang memenuhi persamaan \( 2Z + 6 = 8(7 - Z) \) adalah?

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
  • E. 6
Pembahasan

Menyelesaikan persamaan:

\( 2Z + 6 = 8(7 - Z) \)

\( 2Z + 6 = 56 - 8Z \)

\( 2Z + 8Z = 56 - 6 \)

\( 10Z = 50 \)

\( Z = 5 \)

Jawaban: D

Soal Nomor 47

Kayla sedang terburu-buru sehingga mengambil dua kaus kaki secara acak dari tumpukan 9 pasang kaus kaki yang berbeda. Peluang dua kaus kaki yang dia ambil secara satu per satu merupakan pasangan kaus kaki yang tepat adalah?

  • A. \( \frac{1}{18} \)
  • B. \( \frac{2}{18} \)
  • C. \( \frac{3}{18} \)
  • D. \( \frac{1}{17} \)
  • E. \( \frac{2}{17} \)
Pembahasan

Pertama ada 9 pasang kaus kaki, total ada 18 kaus kaki.

Peluang mengambil satu kaus kaki pertama dengan warna tertentu:

\( P_1 = \frac{18}{18} = 1 \)

Peluang mengambil kaus kaki kedua yang sesuai:

\( P_2 = \frac{1}{17} \)

Maka, peluang pasangan yang tepat adalah:

\( P_1 \times P_2 = 1 \times \frac{1}{17} = \frac{1}{17} \)

Jawaban: D

Soal Nomor 48

Grafik sistem persamaan linear dalam variabel \( x \) dan \( y \)

\( ax - 2y = -4 \)

\( 2x + y = k \)

berpotongan tegak lurus di \( D(p,q) \). Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

  • 1. \( a = 1 \).
  • 2. Jika \( k=7 \), koordinat titik \( D \) adalah \( D(2,3) \).
  • 3. Garis \( ax - 2y = -4 \) memotong sumbu \( x \) di \( (-4,0) \).
  • 4. Titik \( E(4,4) \) dilalui oleh garis \( ax - 2y = -4 \).

Pilihan jawaban:

  • A. (1), (2), dan (3)
  • B. (1) dan (3)
  • C. (2) dan (4)
  • D. (4)
  • E. (1), (2), (3), dan (4)
Pembahasan

Mencari nilai \( a \):

\( y = \frac{a}{2}x + 2 \)

\( y = k - 2x \)

Jika tegak lurus, berlaku \( m_1 \times m_2 = -1 \)

\( \frac{a}{2} \times (-2) = -1 \)

\( a = 1 \) (Pernyataan 1 benar)

Jika \( k = 7 \), maka berlaku

\( x - 2y = -4 \) | ×2 | \( 2x - 4y = -8 \)

\( 2x + y = 7 \) | ×1 | \( 2x + y = 7 \)

Kurangi dan didapatkan hasil

\( -5y = -15 \)

\( y = 3 \)

Jika \( y = 3 \), maka \( 2 - 2(3) = -4 \), didapatkan \( x = 2 \) (Pernyataan 2 benar)

Uji \( x = -4 \) untuk sumbu \( x \):

\( -4 - 2y = -4 \), \( y = 0 \), sehingga memotong di \( (-4,0) \) (Pernyataan 3 benar)

Uji \( x = 4 \), \( y = 4 \) untuk pernyataan 4:

\( 4 - 2(4) = -4 \), benar (Pernyataan 4 benar)

Jadi, semua pernyataan benar.

Jawaban: E

Soal Nomor 49

Barisan bilangan \( x +1, y + 3, 2x + 5, 12, \dots \) merupakan barisan aritmetika. Pernyataan mana saja yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

  • 1. \( x - y > 0 \).
  • 2. Suku ke-12 pada barisan tersebut merupakan bilangan kuadrat sempurna.
  • 3. Rata-rata 20 suku pertama barisan tersebut bernilai 31.
  • 4. Titik \( (x,y) \) terletak pada kuadran I di koordinat Kartesius.

Pilihan jawaban:

  • A. (1), (2), dan (3)
  • B. (1) dan (3)
  • C. (2) dan (4)
  • D. (4)
  • E. (1), (2), (3), dan (4)
Pembahasan

Barisan aritmetika memiliki beda (b) yang sama, maka

\( u_2 - u_1 = u_3 - u_2 \)

\( y + 3 - (x + 1) = 2x + 5 - (y + 3) \)

\( y + 3 - x - 1 = 2x + 5 - y - 3 \)

\( 2y - 3x = 0 \)

\( y = \frac{3}{2} x \)

Berlaku juga untuk

\( u_4 - u_3 = u_3 - u_2 \)

\( 12 - (2x + 5) = 2x + 5 - (y + 3) \)

\( 12 - 2x - 5 = 2x + 5 - y - 3 \)

\( -4x + y = -5 \)

Masukkan nilai \( y = \frac{3}{2} x \)

\( -4x + \frac{3}{2}x = -5 \)

\( -\frac{5}{2}x = -5 \)

\( x = 2 \)

Maka, \( y = \frac{3}{2} (2) = 3 \)

Pernyataan 1:

\( x - y > 0 \)

\( 2 - 3 = -1 < 0 \), maka pernyataan 1 salah.

Pernyataan 2:

\( u_1 = x + 1 = 2 + 1 = 3 \), sehingga \( u_1 = a \)

\( b = y + 3 - x - 1 \)

\( b = 3 + 3 - 2 - 1 = 3 \)

\( u_{12} = a + (n-1) b \)

\( u_{12} = 3 + (12-1)3 \)

\( u_{12} = 36 \) (bilangan kuadrat sempurna), maka pernyataan 2 benar.

Pernyataan 3:

\( S_{20} = \frac{n}{2} (2a + (n-1)b) \)

\( S_{20} = \frac{20}{2} (2(3) + (20-1)3) = 630 \)

Maka rata-ratanya \( \frac{630}{20} = 31.5 \) (Pernyataan 3 salah).

Pernyataan 4:

Benar, karena titik \( (2,3) \) terletak pada kuadran I.

Jawaban: C

Soal Nomor 50

Diberikan sekumpulan data \( x_1, x_2, x_3, \dots, x_n \) dengan rata-rata \( \bar{x} = 70 \) dan \( \sum_{i=1}^{n} x_i = 1400 \). Nilai \( n \) yang memenuhi adalah?

  • A. 16
  • B. 17
  • C. 18
  • D. 19
  • E. 20
Pembahasan

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \)

Substitusi nilai yang diberikan:

\( 70 = \frac{1400}{n} \)

\( n = \frac{1400}{70} = 20 \)

Jawaban: E

Komentar

Posting Komentar

Bijak dalam berkomentar!

Popular Posts

Soal dan Pembahasan - Penalaran Kuantitatif UTBK SNBT 2024

Gambar
Persiapkan diri menghadapi UTBK SNBT 2025 dengan latihan soal berbasis UTBK 2024 ! Artikel ini menyajikan kumpulan soal Penalaran Kuantitatif yang sering muncul, lengkap dengan pembahasan detail dan strategi penyelesaiannya. Meskipun soal berasal dari UTBK tahun sebelumnya, pola dan konsep yang diuji tetap relevan untuk tahun ini. Dengan memahami cara kerja soal, Anda dapat meningkatkan kemampuan berpikir logis, analitis, dan kecepatan dalam menjawab. Latihan soal ini cocok untuk calon peserta UTBK 2025 yang ingin mengukur kemampuan dan memperdalam pemahaman sebelum ujian sebenarnya. Dengan mengerjakan soal-soal yang sesuai dengan standar SNBT 2025 , Anda bisa lebih siap menghadapi berbagai tipe soal yang mungkin muncul. Jangan lewatkan kesempatan untuk meningkatkan skor UTBK Anda dengan latihan yang terarah dan efektif! Soal Nomor 1 Diberikan \( p = 216^{-\frac{1}{3}} + 243^{-\frac{2}{3}} + 256^{-\frac{1}{4}} \), mana yang merupakan bilangan bulat? ...
Read more »

Soal dan Pembahasan Fisika SM ITB

Gambar
Seleksi Mandiri ITB (SM ITB) merupakan salah satu jalur masuk Institut Teknologi Bandung yang diselenggarakan secara terpisah dari seleksi nasional. Pada seleksi ini, ITB menyusun soal-soal sendiri untuk mengukur kemampuan akademik calon mahasiswa secara mendalam dan terarah, sesuai bidang studi yang diminati. Dalam mata pelajaran Fisika, topik yang sering diuji mencakup konsep-konsep dasar namun menantang, terutama pada materi mekanika dan gelombang . Materi mekanika yang sering diujikan mencakup konsep dasar seperti gerak lurus, gaya, dan hukum Newton, hingga topik lanjutan seperti sistem dua benda, gerak melingkar, dan osilasi harmonik. Sementara itu, pada materi gelombang , fokus utama biasanya pada gelombang mekanik, termasuk konsep panjang gelombang, frekuensi, cepat rambat, dan prinsip interferensi. Soal-soal dalam kedua topik ini umumnya menguji pemahaman konsep secara menyeluruh, bukan sekadar penerapan rumus, melainkan juga kemampuan menganalisis situasi fisis secara l...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 23

Gambar
Soal Nomor 111 Diketahui fungsi: \[ f(x) = \frac{2x+1}{x-1}, \quad g(x) = \sqrt{x-4} \] Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan kuantitas P dan Q berikut yang benar? P Q \((g \circ f)^{-1} (3)\) 5 Kuantitas P lebih besar daripada Q. Kuantitas P lebih kecil daripada Q. Kuantitas P sama dengan Q. Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q. Pembahasan Fungsi komposisi \( (g \circ f)(x) \): \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - 4 \right)} \] Sederhanakan: \[ (g \circ f)(x) = \sqrt{\left( \frac{2x+1}{x-1} - \frac{4(x-1)}{x-1} \right)} \] \[ ...
Read more »

Kumpulan Soal Fisika UM UGM

Soal Nomor 1 Sebuah benda bergerak di suatu permukaan yang kasar dengan koefisien gesek antara permukaan dengan benda konstan sebesar \( \mu \). Bila awalnya energi kinetik benda adalah \( E \) dan jarak yang dapat ditempuh benda sebelum berhenti adalah \( x \), maka besar massa benda adalah... A. \( \displaystyle \frac{3E}{g\mu x} \) B. \( \displaystyle \frac{E}{2g\mu x} \) C. \( \displaystyle \frac{2E}{g\mu x} \) D. \( \displaystyle \frac{E}{g\mu x} \) E. \( \displaystyle \frac{E}{4g\mu x} \) Pembahasan Gaya gesek yang bekerja pada benda adalah: \( F_{\text{gesek}} = \mu \cdot m \cdot g \) Usaha oleh gaya gesek (arah berlawanan dengan gerak) sebesar: \( W = F_{\text{gesek}} \cdot x = \mu m g x \) Karena benda berhenti, seluruh energi kinetik diubah menjadi usaha oleh gaya gesek: \( E = \mu m g x \Rightarrow m = \frac{E...
Read more »

Soal UTBK-SNBT Paket 30

Gambar
Soal Nomor 146 Jika \( x_1 \) dan \( x_2 \) memenuhi \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) dengan \( x_1 > x_2 \), maka \( x_1 \times x_2 \) adalah A. \( 2 \) B. \( 3 \) C. \( 4 \) D. \( 5 \) E. \( 6 \) Pembahasan \( 6^{x^2} \cdot 36^{-2x} = \frac{1}{216} \) Karena \( 36 = 6^2 \), maka \( 6^{x^2} \cdot (6^2)^{-2x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2} \cdot 6^{-4x} = 6^{-3} \) \( 6^{x^2 - 4x} = 6^{-3} \) Karena basisnya sama, maka eksponen juga sama: \( x^2 - 4x = -3 \) \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) Faktorkan: \( (x-3)(x-1) = 0 \) Solusi: \( x = 3 \) atau \( x = 1 \) \( x_1 = 3 \), \( x_2 = 1 \) \( x_1 \times x_2 = 3 \times 1 = 3 \) Jawaban: B Soal Nomor 147 Diketahui \( a = \sqrt{2029 \times 2021 + 16} \)...
Read more »